Dos amigos, uno español y otro inglés, se escriben con frecuencia y se entienden perfectamente en ambos idiomas. Solo un pequeño detalle a veces les lleva a confusión: cuando al fechar las cartas, el español escribe, por ejemplo, 4-7-87, se refiere al 4 de julio, pero el inglés entiende el 7 de abril, puesto que ellos suelen escribir primero el mes seguido del día. Para evitar este problema, deciden no escribirse los días en que la fecha puede resultar ambigua. ¿Cual es el máximo número de días consecutivos que pueden transcurrir sin que los dos amigos puedan escribirse?
Un explorador ha de cruzar una franja de desierto de 200 km de ancho. Cada 40 km hay un cántaro de 100 litros que normalmente contiene agua para aprovisionamiento de los exploradores, pero en este momento están todos vacíos. El explorador puede recorrer 40 km en un día, pero el calor es tan intenso que ha de beber 10 litros de agua diarios, y puede transportar un máximo de 30 litros. ¿Cuánto tardará en cruzar el desierto?
Un padre al morir dejó para sus tres hijos una herencia de 35 camellos. Al primero le tocaría la mitad de la cáfila, al segundo la tercera parte y al mas joven la novena parte. Había un problema: la mitad de 35 es 17 y medio y la tercera y novena partes tampoco permiten una división exacta.
Es aquí donde donde intervino "El hombre que calculaba" que pasaba por ahí acompañado de un amigo que llevaba un camello. Le pidió prestado el camello y lo añadió a los 35.
Con 36 camellos es fácil hacer el reparto: al mayor le correspondían ahora 18 camellos, al segundo 12 y al menor 4. Los tres obtuvieron ventaja con el cambio. Una vez repartidos los 34!! camellos sobraban 2. Uno era el que le había prestado su amigo y el otro era justo que se lo llevara quien había conseguido hacer el reparto a satisfacción de todos.
Se fueron todos la mar de contentos...
(Malba Tahan).
Pedro, Marcos y Juan salen a correr todos los días y terminan el circuito con una pequeña carrera. Al cabo de un mes, Pedro ha llegado antes que Marcos mas veces que al contrario, y Marcos, ha llegado antes que Juan mas veces que al contrario. ¿Es posible que Juan haya llegado antes que Pedro mas veces que al contrario?
Si 75 gallinas ponen 75 docenas de huevos en 75 días y 35 gallinas comen 35 quilos de maíz en 35 días. ¿Cuánto maíz necesitaremos para obtener 14 docenas de huevos?
¿Sabías que igual que pasa con las personas, hay números que son felices y otros que no lo son? Pues si. Si pudieran hablar nos lo dirían ellos mismos, pero, como no pueden, habremos de encontrar un método para descubrirlo.
Por ejemplo el número 13:
13 → 10 → 1 → 1 ...
A pesar de la maldición que pesa sobre el, el 13 es feliz.
¿Y el 315?
315 → 35 → 34 → 25 → 29 → 85 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 → 16 → 37 → 58 → 89 ...
El número 89 ya había salido antes. ¡Lástima! El 315 no es feliz.
¿Podrías encontrar la manera de saber si un número es feliz?
Después del postre, tres amigos piden la cuenta que asciende a 27 euros. Cada uno de ellos paga 9 euros. Pero antes de irse, el camarero les devuelve 5 euros explicando que se había equivocado al contar. Deciden quedarse un euro cada uno y los dos que sobran los dejan de propina.
Cada uno de ellos ha pagado 8 euros, 24 entre los tres, mas los dos de propina que suman un total de 26. ¿Dónde está el euro que falta?
El formato de las hojas DIN está diseñado de manera que al partirlos por la mitad resulten dos que mantengan les proporciones del original. Además, un DIN A0 ha de tener 1 metro cuadrado de superficie. La mitad de un DIN A0 es el DIN A1 y la mitad de éste, es el DIN A2 y así sucesivamente. ¿Podrías calcular las medidas de un DIN A4?
Jaime salió de casa con un montón de cromos y regresó sin ninguno. Su madre le preguntó que había hecho con ellos y el niño le contesta: Me he encontrado con seis amigos y a cada uno le he dado la mitad de los cromos que tenía mas uno. ¿Cuántos cromos tenía Jaime al salir de casa?
Artur, Lanzarot, Merlín, Mordered y Parsifal están sentados alrededor de la Mesa Redonda, por orden alfabético y en el sentido de las agujas del reloj. Han de elegir de entre ellos al presidente de la sesión. En la primera vuelta, cada uno vota por aquel que vota por su vecino de la izquierda. Naturalmente, nadie sale elegido. ¿Por quién ha votado cada uno?
Un fabricante de dados tiene un cubo de madera de 6 cm. de lado y lo quiere dividir en 27 cubos de 2 cm. de lado. Durante la operación, puede reagrupar los trozos que vaya separando de la manera que quiera para serrarlos juntos. ¿Cuál es el número mínimo de cortes que tendrá que hacer?
Un vagabundo, para poder fumar, recoge del suelo las colillas que va encontrando. Cuando tiene siete, deshaciéndolas y aprovechando el tabaco que queda, le sale un cigarrillo.
Un día, la policía lo encierra por mendigar en un lugar prohibido. Ya dentro de la celda, se pone la mano en el bolsillo y encuentra 49 colillas. ¿Cuántos cigarrillos podrá fumar si no le faltan cerillas ni papel de fumar?
Una termita a quien le gustan los libros, se dispone a cruzar en linea recta una enciclopedia formada por seis libros dispuestos de forma ordenada en una estantería. Para cruzar una tapa necesita cinco minutos y, en diez segundos es capaz de atravesar una hoja. Todos los libros son iguales y tienen cada uno 200 hojas además de las correspondientes dos tapas.
¿Cuánto tiempo tardará en atravesar des de la primera página del primer libro hasta la última página del último libro?
Un intrépido aventurero se dispone a dar la vuelta al mundo en coche, con un recorrido de 75000 km. Cada pneumático tiene una duración de 50000 km. Cuántas ruedas de recambio necesita?
Un caracol sube por la pared de un pozo de 10 metros de profundidad. En media hora sube 3 metros, pero, agotado por ir tan deprisa, ha de descansar media hora, durante la cual resbala 2 metros hacia abajo. ¿Cuánto tiempo le costará llegar a la boca del pozo?
Un ciclista va desde un pueblo del interior hasta la playa, cuesta abajo, a una velocidad de 30 km. por hora. Al volver a casa, cuesta arriba, va a 10 km. por hora. ¿Cuál es la velocidad media del ciclista en todo el trayecto?
Para llenar una piscina pueden usarse tres grifos: el primero tarda 30 horas en llenarla, el segundo, 40 horas y el tercero cinco días. En cuánto tiempo la llenarán los tres grifos juntos?
Un automóvil va por una carretera a velocidad constante. En un momento dado pasa por delante de una señal con un número de dos cifras. Al cabo de una hora, pasa por delante de otra que tiene las mismas cifras pero al revés. Al cabo de otra hora mas, pasa por delante de una tercera señal que lleva las mismas cifras separadas por un cero. ¿A qué velocidad va el automóvil?
En un reino en crisis el rey quiere eliminar a sus tres sabios consejeros, para eso les propone un juego. Si consiguen superarlo les perdonará la vida. El rey les coloca en fila india y les dice:
"Tengo cinco sombreros, tres blancos y dos negros. Os pondré uno a cada uno, así podréis ver el o los sombreros que tendréis delante. El último sabio verá dos sombreros, el del medio verá uno y el primero no verá ninguno. El juego consiste en que uno de vosotros me dirá de que color es su sombrero". El rey los coloca y pone un sombrero blanco a cada uno y guarda los dos negros. Empieza por el último de la fila y le pregunta, pero éste no responde. Después le pregunta al del medio, que tampoco dice nada. Finalmente, le pregunta al primero que responde sin dudar:
"Majestad, mi sombrero es blanco".
¿Cómo ha podido saberlo?
Dos amigos se preparan un buen plato de guisantes. Uno de ellos aporta 200 gr. y el otro 300. Mientras están cocinando aparece un tercer amigo y le invitan. Después de comer les da 50 céntimos por los guisantes. ¿Cómo han de repartirse el dinero los dos amigos?
Tres hermanos se quieren repartir el obsequio que les ha hecho su padre y que consiste en 2 cántaros llenos de vino, 14 medio llenos y 8 vacíos.
Antes de quedarse cada uno con lo que le corresponde solo se les permite tocar un cántaro y cada uno ha de tener exactamente lo mismo que los otros dos (igual número de cántaros llenos, vacíos y medio llenos).
¿Cómo lo harán?
La nota media de una clase de veinte alumnos es 6. Ocho alumnos han suspendido con un 3, y el resto han superado el 5. ¿Sabes cual es la nota media de los alumnos que han aprobado?
Dicen que un erudito llamado Claude Gaspar Bachet de Méziriac planteó el siguiente problema:
¿Cuál es el menor número de pesas necesarias para poder pesar en unas balanzas de dos platos cualquier número de gramos entre 1 y 40?
Cada hora sale un tren de la ciudad A a la ciudad B y otro de la B a la A, y todos los trenes tardan 5 horas en cubrir la distancia entre las dos ciudades. ¿Con cuántos trenes se cruzará un viajero que tome uno cualquiera de los trenes, a lo largo de todo el viaje?
Un abuelo que va en bicicleta a 10 km/h llega a casa una hora después del mediodía.
Al día siguiente su nieto, que va a 15 km/h, llega una hora antes del mediodía.
¿A qué velocidad va el padre que llega justo a mediodía?
Una balanza está muy desequilibrada. Si pesamos un objeto en el plato de la derecha marca 9 kg. En cambio, si lo hacemos en el de la izquierda, marca 4 kg.
¿Cuánto pesa en realidad este objeto?
He de coger un tren que sale a las 10 en punto. Si voy a la estación caminando, a una velocidad de 4 km/h, llego 5 minutos tarde. Si voy corriendo, a 8 km/h, llego 10 minutos antes de que salga el tren.
¿A qué distancia me encuentro de la estación?
Seguro que alguna vez nos hemos visto en dificultades para plegar un plano después de haberlo desplegado sin fijarnos en como estaba inicialmente. De hecho, hay bastantes mas posibilidades de las que parece a primera vista.
Marcaremos, sobre una hoja, una cruz formada por dos líneas perpendiculares que pasen por el centro (una horizontal y otra vertical) quedando el plano dividido en cuatro partes cuadradas iguales.
¿De cuántas maneras diferentes podremos plegarlo doblándolo solo dos veces por la mitad y siguiendo estas líneas?
Supongamos que tenemos una cuerda muy larga que rodea la Tierra por el Ecuador, que tiene una longitud de unos 40.000 km. ¿Si le añadimos un metro mas de cuerda y la levantamos de manera que quede siempre a la misma distancia formando una nueva circunferencia, la podremos levantar mucho mas?
En un torneo de tenis participan 15 jugadores. Los partidos se juegan de forma individual (uno contra otro). Cada partido un jugador queda eliminado. ¿Cuántos partidos habrá que jugar para que quede un único ganador?
Esta mesa tiene un agujero alargado.
Hemos de cortarla en dos partes de tal manera que, encoladas en otra posición, resulte una mesa cuadrada y sin agujero.
