28 Amb pocs n’hi ha prou
Amb els pesos 1, 2, 4, 8, 16 i 32 es poden aconseguir les 40 combinacions.
Però si fem servir els dos plats en tenim prou amb els pesos: 1, 3, 9 i 27.
Observem la següent taula:
| Usant un plat | Usant els dos plats |
|---|
| Pes | Un plat | Plat 1 | Plat 2 | Diferència |
|---|
| 1 | 1 | 1 | | 1 |
| 2 | 2 | 3 | 1 | 3-1 |
| 3 | 1+2 | 3 | | 3 |
| 4 | 4 | 1+3 | | 4 |
| 5 | 1+4 | 9 | 1+3 | 9-4 |
| 6 | 2+4 | 9 | 3 | 9-3 |
| 7 | 1+2+4 | 1+9 | 3 | 10-3 |
| 8 | 8 | 9 | 1 | 9-1 |
| 9 | 1+8 | 9 | | 9 |
| 10 | 2+8 | 1+9 | | 10 |
| 11 | 1+2+8 | 3+9 | 1 | 12-1 |
| 12 | 4+8 | 3+9 | | 12 |
| 13 | 1+4+8 | 1+3+9 | | 13 |
| 14 | 2+4+8 | 27 | 1+3+9 | 27-13 |
| 15 | 1+2+4+8 | 27 | 3+9 | 27-12 |
| 16 | 16 | 1+27 | 3+9 | 28-12 |
| 17 | 1+16 | 27 | 1+9 | 27-10 |
| 18 | 2+16 | 27 | 9 | 27-9 |
| 19 | 1+2+16 | 1+27 | 9 | 28-9 |
| 20 | 4+16 | 3+27 | 1+9 | 30-10 |
| 21 | 1+4+16 | 3+27 | 9 | 30-9 |
| 22 | 2+4+16 | 1+3+27 | 9 | 31-9 |
| 23 | 1+2+4+16 | 27 | 1+3 | 27-4 |
| 24 | 8+16 | 27 | 3 | 27-3 |
| 25 | 1+8+16 | 1+27 | 3 | 28-3 |
| 26 | 2+8+16 | 27 | 1 | 27-1 |
| 27 | 1+2+8+16 | 27 | | 27 |
| 28 | 4+8+16 | 1+27 | | 28 |
| 29 | 1+4+8+16 | 3+27 | 1 | 30-1 |
| 30 | 2+4+8+16 | 3+27 | | 30 |
| 31 | 1+2+4+8+16 | 1+3+27 | | 31 |
| 32 | 32 | 9+27 | 1+3 | 36-4 |
| 33 | 1+32 | 9+27 | 3 | 36-3 |
| 34 | 2+32 | 1+9+27 | 3 | 37-3 |
| 35 | 1+2+32 | 9+27 | 1 | 36-1 |
| 36 | 4+32 | 9+27 | | 36 |
| 37 | 1+4+32 | 1+9+27 | | 37 |
| 38 | 2+4+32 | 3+9+27 | 1 | 39-1 |
| 39 | 1+2+4+32 | 3+9+27 | | 39 |
| 40 | 8+32 | 1+3+9+27 | | 40 |
La primera columna mostra el pes que es vol pesar entre 1 i 40 gr.
La segona mostra els pesos que cal posar en un plat per equilibrar la balança amb un objecte a l’altre plat.
La tercera i quarta, els pesos que cal posar a cada un dels dos plats.
La quinta, la diferència entre els dos plats. Aquest és el pes que ha de pesar l'objecte que s'afegeix al segon plat per tal d'equilibrar la balança.
Per exemple: per pesar un objecte que pesa 20 gr. hem de posar en el primer plat els pesos de 3 i 27 gr. i en el segon els pesos d’1 i 9 gr. El primer plat suportaria 30 gr. (3+27) i el segon també 30 gr. (1+9+ l’objecte de 20 gr. que volem pesar).